1969 tarihinde Diyarbakır'da doğan Av. Dr. Murat Aksu, 1980 yılında Ankara Çizmeci İlkokulu'nu bitirerek öğrenimine 1983 tarihine kadar Ankara Namık Kemal Ortaokulu'nda devam etti. Lise döneminde  İzmir Fen Lisesini kazanarak eğitimini İzmir'de sürdüren Aksu Üniversite için Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni tercih etti. 

MBA için ABD Oklahoma City'e giden Aksu, 1994 yılında 2 yıllık master eğitimini tamamlayıp İstanbul'a dönerek, 1999 yılına kadar İşletme Yönetim ve Organizasyon doktora programı için İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Sosyal Bilimler Enstitüsüne devam etti. 

Akademik deneyimleri arasında 1994- 99 yılları içinde sürdürdüğü İstanbul Üniversitesi Yönetim Bilimleri Doktora çalışması'nın yanı sıra, 1991 - 99 yılları arasında yine İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Araştırma Görevlisi ve 1999-2002 yılları arasında Marmara Üniversitesi SBMYO Öğretim Görevlisi ünvanları bulunmaktadır.  Bu dönemde İnsan Kaynakları Yönetimi, Hukuka Giriş ve İşletme Hukuku konularında ders vermiştir. 
İş yaşamına 1995 yılında Kalyon Plastik A.Ş.'de İstanbul Koordinatörü olarak adım atan Av. Dr. Murat Aksu, 1997-99 yılları arasında Kalpeks Dış Ticaret A.Ş.'de Genel Müdür Yardımcılığı görevini sürdürmüştür. Bu görevinden sonra 2001 yılına kadar Kalyon Grup Genel Koordinatörü olarak çalışmıştır. 

2001 yılında AKSU&SAVAŞ&ÇALIŞKAN Avukatlık Ortaklığı'nı kuran Aksu, halen finans, spor, gayrimenkul, yatırım ve şirketler hukuku konularında çalışmalarını sürdürmektedir.

2000-2004 yılları arasında Halter, Kayak ve Futbol  Federasyonlarında  Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev almıştır.  2002 yılında Futbol Milli Takımımız Dünya Şampiyonasında 3. olduğunda Aksu, Türkiye Futbol Federasyonunda Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev yapmaktaydı.  2004-2007 yılları arasında Beşiktaş Jimnastik Kulübü ikinci Başkanlığı yapmıştır.